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要在手机上开通银行卡短信通知，可以按照以下步骤操作。
1、前往所属银行的官方网站或APP。
2、登录您的银行账户。
3、找到并点击“短信通知”或“账户安全通知”等相关选项。
4、选择需要开通短信通知的银行卡。
5、输入手机号码，并设置短信通知的内容和服务类型。
6、确认相关费用并支付，短信通知服务可能是免费的，也可能是收费的，具体视银行而定。
7、完成上述步骤后，银行会发送一条短信至您提供的手机号码，以确认是否成功开通短信通知服务。
不同银行的开通流程可能有所不同，建议您直接联系银行的客服人员，获取最准确的开通方法，如果您使用的是手机银行APP，也可以直接在APP内查找相关的开通选项，开通成功后请确保手机能够正常接收短信，并确保手机号码无误。